过程控制工程

过程控制工程，涉及PID、响应特性、控制阀、单回路反馈、前馈、串级、比值、阀位、超驰、均匀、非线性补偿、纯滞后补偿、耦合解耦、锅炉控制等等，并且由这个课衍生出了我参加的西门子杯的流程控制赛道，啊，真的是正确的路吗

1 概论发发

1.1 重要术语

过程控制：一般是指工业生产中连续的或按一定程序周期进行的生产过程的自动控制

被控参数种类：温度、压力、流量、液位（或物位）、成分、物性（粘度，干点，冰点等）

被控变量(controlled variable，CV)：工艺过程希望稳定在某一期望值的变量或工艺参数。
CV完整描述：“工艺介质”+“工艺部位”+“工艺参数”
设定值(SP)：被控变量的期望值
操纵变量/操作变量 (Manipulated Variable，MV)：控制系统直接可操作、并用于使被控变量保持在其设定值的其它工艺变量
- MV为某一工程量，通常为某一工艺介质的流量；
- MV为工艺操作人员对CV的主要操作手段；
- 受控制器输出直接影响。
扰动/扰动变量 (Disturbance，DV)：任意可能导致被控变量偏离其设定值的、而该控制系统本身又无法干预的各种因素。
“自主性”、“可变性”、“与CV的相关性”

控制目标：对于任意的外部干扰（DV），通过调节操作变量（MV）以使被控变量（CV）维持在其设定值（SP）

控制策略：①反馈：补偿任意扰动；控制作用必然是滞后，试差条件②检测扰动并补偿掉；测量成本提高，对过程特性知识要求严格，难以确定合适的补偿幅度

单元组合控制仪表：根据控制系统各组成环节的不同功能和使用要求设计的独立仪表，各仪表之间用统一的标准信号进行联系

可分为传感变送单元、转换单元、控制单元、运算单元、显示单元、给定单元、执行单元和辅助单元：

传感变送单元：被测参数转标准信号
控制单元：将来自传感变送单元的测量信号与给定信号进行比较，按照偏差给出控制信号
执行单元：它按照控制器输出的控制信号或手动操作信号，去改变操作变量的大小

1.2 控制系统分类

1.2.1 设定值变化频率

定值控制(调节控制)：控制系统的设定值变化并不频繁，主要扰动来自外部干扰，控制系统设计的主要目的是补偿这些扰动的影响

伺服控制(跟踪控制)：最主要的扰动来自于自身设定值的频繁变化

1.2.2 控制变量是否连续可变

开关量控制和联系量控制

1.2.3 控制器的工作频率

连续时间控制与离散时间控制（也称采样控制，数字控制）

计算机控制装置，均属于“数字控制器”范畴，这类数字控制器先采用“采样+模数转换”将输人电信号转换成离散化数字信号，并进行数字运算以实现控制规律，最后采用“数模转换+输出保持器”再将数字信号重新转换成电信号，输出至执行机构

在过程工业领域，除控制器外几乎所有的控制对象都属于连续时间系统，其操纵变量、外部扰动与被控变量均是连续时间信号，数字控制器连续化的前提条件是满足“采样定律”，

1.2.4 控制器输入输出函数关系

线性控制与非线性控制

1.2.5 控制器的输入输出维数与结构

多输入多输出控制（Multiple input multiple output，MIMO)，单输入单输出控制（Single input single output，SISO）与多回路控制

设计控制系统主要步骤

结合工艺过程与控制目标，选择被控变量CVs，并确定相关的测量参数，并选择测量仪表
操作变量MVs的选择与主要扰动分析
操作变量与被控变量的配对（Pairing）
控制方案的选择，并绘制带控制点的流程图
执行器的选择
控制系统的现场安装、调试与投运

2 过程动态过程分析

2.1 典型工业过程

2.1.1 自衡过程/稳定对象

(1) 纯滞后过程：$G=e^{-\tau s}$

输入变化后，输出量并不立即改变，而是经过一段时间后才反映出来，这段时间称为纯滞后

化工对象引入纯滞后的原因
• 物料（能量）的传输
• 温度及特性参数
• 元件本身特性（成分仪表）
• 安装位置

(2) 单容过程

只有一个容积，一个容量系数和一个时间常数

单容过程：单容过程是一阶惯性环节或一阶惯性加纯滞后环节，其传递函数为$G(s)=\frac{K}{Ts+1}$或$G(s)=\frac{Ke^{-\tau s}}{Ts+1}$

(3) 多容过程

有多个容积，多个容量系数和多个时间常数

多容过程：$\frac{Q_1(s)}{Q_i(s)}=\frac{K_1}{T_1s+1}$

整个过程的传递函数:$\frac{H(s)}{Q_i(s)}=\frac{K_6’}{(T_1s+1)(T_2s+1)(T_3s+1)(T_4s+1)(T_5s+1)(T_6s+1)}$

随着过程阶次增加，滞后时间增大。由于多容过程往往有多个时间常数，为了减少处理时间，常用一阶加纯滞后或二阶加纯滞后过程来近似高阶对象

2.1.2 非自衡过程

无自衡特性：对象在扰动作用下，其平衡受到破坏，在没有操作人员或控制器的干预下，无法自行重建平衡

2.2 机理建模环节

基于过程动态学的机理建模：根据某一被控过程的化学与物理机理，基于物料平衡、能量平衡与过程动力学等方程，来描述过程输入与输出之间的动态特性

例一：

例二：

多容过程建模
多阶模型：$\frac{O(s)}{I(s)}=\frac{K}{\Pi^n_{i=1} T_is+1}$ 二阶加纯滞后模型：$\frac{O(s)}{I(s)}=\frac{K}{(T_1s+1)(T_2s+1)}e^{-\tau s}$ 一阶加纯滞后模型：$\frac{O(s)}{I(s)}=\frac{K}{Ts+1}e^{-\tau s}$

实际工业过程的动态特性

绝大多数被控过程为自衡对象（除部分液位对象外），因此均可用上述特性参数描述
所有被控过程均具有一定范围的纯滞后
被控过程的阶跃响应经常是单调且缓慢的（响应时间通常为分级、部分流量对象为秒级）
由于被控过程的非线性，上述特性参数的取值通常与操作工况有关

2.3 测量变送环节

2.3.1 传递函数

对被控变量或其他有关参数进行正确测量，并将其转换成统一的信号

$G_m(s)=\frac{K_m}{T_ms+1}e^{-\tau_m s}$

𝐾𝑚: 表征仪表的放大系数
𝑇𝑚: 惯性时间，越小越好。𝑇𝑚大，测量失真，相当于滤波
𝜏𝑚: 纯滞后时间，越小越好

2.3.2 测量变送器作用

把工艺生产过程的变量（流量、压力、温度、液位和成分等）及检测、转换单元转换成标准的电或气信号

变送器输出的是被控变量的测量值，它被送到显示和控制装置，用于显示和控制

2.3.3 基本要求

正确性：正确反映被控变量，误差小
快速性：及时反映被控变量的变化
可靠性：长期稳定运行

2.3.4 测量误差

1、仪表本身的误差，精度等级与量程有关
在仪表精度一定情况下：
1）仪表量程越宽，绝对误差越大，仪表选量程窄一些
2）量程窄时，静态𝐾𝑚增加，减少测量误差
3）𝐾𝑚增大，对调节质量影响不大，为保证原有稳态，需减小𝐾𝑐
2、安装不当引入误差，如安装位置不正确，孔板装反等
3、测量的动态误差，指𝑇𝑚 或 𝜏𝑚引入的误差。𝑇𝑚大，使测量失真，𝜏𝑚大，现在时间测量的值是 𝜏𝑚 时间前的值

2.3.5 测量信号处理

1、对周期性脉冲干扰的处理
对周期性脉冲干扰信号，串入RC低通滤波器，滤掉高频信号，如泵流量的周期振动产生的干扰。
2、测量噪声需进行滤波
3、线性化处理
对非线性测量信号，指输入和输出，进行线性化处理，如差压与流量
4、对大容量滞后的测量仪表，加微分单元进行补偿

2.3.6 选用原则

• 在环境工况条件下应能长期稳定运行
• 仪表精度和量程的选择
选用仪表的精度要合适：应符合工艺检测要求
仪表测量误差：仪表本身误差、环境工况引入的误差和动态误差
量程选择：量程的改变会引起最大读数误差变化和增益的变化
• 被测对象或介质的特性。如，气、液、固，腐蚀性等
• 检测采用的形式要求。如，侵入或非侵入
• 被测信号的性质及频率范围
• 仪表的构造材料，安装结构
• 对环境、安全的保证
• 成本等

2.4 控制阀

制阀的基本概念：执行机构，执行器，调节阀

其作用是接受控制器的输出信号，直接控制被控介质的的输送量，达到控制温度、压力、流量、液位等工艺参数的目的，从而将被控变量维持在工艺指标要求的数值上

结构类型

执行机构：把控制器的输出信号转换为位移信号
调节机构：把位移信号转换成流通截面积的变化
执行机构有气动、电动和液动之分
调节机构有单座、双座、偏心旋转、套筒、蝶阀等

控制阀口径选择：通过计算调节阀流通能力的大小来决定；在正常工况下要求调节阀开度处于15-85%之间

C值的定义：阀前后压差为0.1Mpa，介质密度为1g/cm3时，每小时通过阀门的流体质量流量t/h

气开气关：
气开阀：没有输入信号时，阀全关，随着输入信号增大，阀开大；“有气则开，无气则关”
气关阀：没有输入信号时，阀全开，随着输入信号增大，阀关小；“有气则关，无气则开”

确定原则：
（1）阀在没有输入信号时，（通常指意外情况-停电，停气等），阀所在的位置（开度）对工艺（工厂）造成的损失是最小的，(安全角度)

燃料油这种危险的气开

冷却剂这种气关

（2）从保证产品质量出发
（3）从降低原料、成品、动力损耗来考虑
（4）从介质的特点考虑

2.4.1 传递函数

流量特性：被控介质流过阀门的相对流量与阀门的相对开度（相对位移）之间的关系：$\Delta P_V=常数$

流过控制阀的流量主要取决于执行机构，具体来说，取决于阀芯与阀座之间的节流面积。但是实际上还要受多种因素的影响，比如在节流面积改变的同时，还会引起阀前后压差变化，而压差的变化又会引起流量的变化。所以在分析控制阀流量特性时，存在理想特性与工作特性

1、线性流量特性：

2、对数流量特性

3、快开流量特性

4、抛物线流量特性

2.4.2 实际畸变

实际工作时，阀的前后差压很难恒定

定义𝑺系数（畸变系数）：

2.5 广义对象及经验建模方法

基于过程数据的测试建模：为获取过程动态特性，手动改变某一被控过程的输入，同时记录过程输入输出数据；并基于过程数据建立输入与输出之间动态模型

广义对象：包括控制回路中除控制器外的每一部分。它反映了控制器输出对CV测量输出的影响

经验建模步骤：
• 设计试验来获得用于建模的输入输出数据
• 对输入输出数据进行预处理
• 指定模型结构或选择模型集，如线性或非线性模型
• 确定一个性能指标作为模型选择的准则，例如均方差最小化
• 根据数据和性能指标选择最佳模型
• 对获得的模型进行测试，符合则结束，不符合则回到步骤3

阶跃响应测试法：根据被控对象确定传递函数：一阶惯性加纯滞后、二阶或n阶惯性加纯滞后、非自衡过程的传递函数等$G(s)=\frac{Ke^{-\tau s}}{Ts+1}$

过程增益K：过程输出（响应输出）的变化量与过程输入（施加激励）的变化量的比值。$K=\frac{\Delta Output}{\Delta Input}$
过程增益描述了稳态条件下，过程输出对输入变量变化的灵敏度
被控过程增益包括三部分：符号、数值与单位
反映了被控过程的静态或稳态特性

过程一阶时间常数T：对单容过程而言，过程一阶时间常数定义为：过程输出开始变化至达到全部变化的63.2%所需的时间

过程纯滞后时间τ：过程纯滞后时间定义为：过程输入施加激励至过程输出开始变化所需的时间
而T、𝜏反映了过程的动态特性
绝大多数工业过程为非线性对象，即使对于同一被控过程，上述参数也将随工况的变化而变化
对象两个时间参数的比值（𝜏/T）直接关系到控制系统的可控性。𝜏/T越大，控制难度越大

广义对象特性参数：
广义对象过程增益Kp：传感变送器输出（即广义对象输出）的稳态变化量与控制器输出（即广义对象输入）的稳态变化量之比值
$K_p=\frac{TO_{final}-TO_{initial},%}{CO_{final}-CO_{initial},%}$
过程时间常数（Tp)
过程纯滞后时间（𝜏p)

阶跃响应测试法：借助于阶跃响应试验，获取过程输入输出CO（控制器输出）与TO （变送器输出）的动态响应数据
(1) 将控制器改为“手动”操作模式；
(2) 以阶跃方式，改变控制器输出；
(3) 记录控制器输出与变送器输出响应数据。

两点法：
$$
T=1.5\times(t_{0.632\Delta O}-t_{0.283\Delta O})\
\tau=t_{0.632\Delta O}-T-T_0
$$
广义对象增益：要都转为百分比变化=$\frac{变化量}{量程}$

3 PID 反馈控制器

3.1 性能指标

控制系统的过渡过程
➢ 稳态：受控变量不随时间变化的平衡状态
➢ 动态：受控变量随时间变化的不平衡状态
➢ 过渡过程：自动控制系统在动态阶段中，受控变量从一个稳态到另一个稳态随时间变化的过程

影响过渡过程的因素
➢ 与干扰类型、幅值有关，与组成自动控制系统各个环节特性有关

过渡过程的基本类型
➢ 非周期过程和振荡过程

对控制过程要求：稳定性、准确度、快速性

3.1.1 以阶跃响应曲线的几个特征参数作为性能指标

各指标之间关系：
➢ 以上指标都是单相的，一般只能反映一种情况（稳定性/准确性/快速性）
➢ 有些是相互矛盾的（超调量过渡过程时间）
➢ 对于不同的控制系统，这些性能指标各有其重要性
➢ 应根据工艺生产的具体要求，分清主次，统筹兼顾，保证优先满足主要的品质指标要求

3.1.2 偏差积分性能指标

单项指标有局限性

阶跃响应品质指标：初始条件为零，加阶跃（干扰）输入
控制系统输入信号非单一的，对于其它干扰情况下需建立一个广义的评价函数

他是以**控制系统瞬时误差函数e(t)**为泛函数的积分评价系统品质指标。它是用一个数（最小）来衡量一个系统的优劣处于最佳状态的一种方法

3.2 正反作用

定义：当被控变量的测量值增大时，控制器的输出也增大，则该控制器为**“正作用”；否则，当测量值增大时，控制器输出反而减少，则该控制器为“反作用”**

选择要点：使控制回路成为**“负反馈”**系统

(1)假设检验法

(2)基于回路分析法，整体作用为负

3.3 P、PI和PID功能

3.3.1 P

➢ 纯比例控制器只有一个可调参数 Kc。其最大问题是总存在不同程度的余差，即CV难以完全跟踪其SP
➢ 对于某一给定的阶跃扰动，余差的大小取决于比例增益大小。增益越大，余差越小
➢ 当Kc超过某一临界值，大多数控制系统会变为不稳定

比例度：控制器输出CO全范围变化所对应的控制误差的比例：$PB=\delta=\frac{100%}{K_C}$

3.3.2 PI

Kc越小，系统精度越小
积分时间Ti 越短，积分速率1/Ti 越大，积分作用越强，闭环系统消除余差的速度越快，但控制系统的稳定性越弱
积分作用越强，超调越大

3.3.3 积分饱和

一般情况下，控制器饱和输出限值比执行机构信号范围大，如气动控制阀有效输入信号范围是0.02～0.1MPa，而气动控制器的饱和上限约等于气源压力（0.14-0.16MPa），下限接近于大气压（即表压0MPa）

对于一个具有积分功能的控制器，只要存在偏差，控制器的积分作用就会对偏差进行累积来改变控制器的输出。如果这时阀门已经达到饱和**（已全开或已全关）**，而无法继续进行调节，那么偏差将无法消除

然而控制器还是要试图校正这个偏差，如果给予足够时间，积分作用将使控制器的输出达到某个限值并停留在该值，这种情况称为积分饱和。当系统想要进行调整的时候，先让控制器输出下降，但是会仍然在执行机构的饱和输出上限上，需要再保持一段时间才会下降。

一图懂：

目前常用的一种防积分饱和方法是当发现控制器输出饱和时，就停止控制器的积分作用。当控制器输出不再饱和时再恢复积分作用

或者限幅控制器输出上下限与执行机构输入上下限有效范围相对应

3.3.4 PID

3.3.5 应用场合

理想微分作用Tds在物理上不能实现（超前控制），一般用超前-滞后环节近似

➢ 对于负荷变化不大，工艺要求不高，自平衡能力强的系统可以采用P，如：贮罐液位
➢ 负荷变化不大，对象容量滞后较小，对象特性变化快，但不允许有余差的控制系统，采用PI，如：压力，流量
➢ 负荷变化大，容量滞后大，控制质量要求高，采用PID，如：温度
➢ 负荷变化大，纯滞后较大，PID达不到要求时，采用复杂控制

被控过程	控制器类型
温度/成分	PID
流量/压力/液位	PI
部分液位	P

3.4 PID参数整定

3.4.1 离线参数整定法

◼ 步骤 1：将控制器从“自动”模式切换至“手动”模式（此时控制器输出完全由人工控制），人为以阶跃方式增大或减少控制器输出，并记录控制器相关的输入输出动态响应数据
◼ 步骤 2：由阶跃响应数据估计特性参数 K, T, τ
◼ 步骤 3：按经验公式设定 PID参数 Kc、Ti、Td，并将控制器切换至“自动”模式
◼ 步骤 4：根据系统闭环响应情况，增大或减控制器增益Kc直至满意为止

3.4.1.1 经验法

➢ 按对象经验，设置规律，初始参数
➢ 加干扰，看控制曲线
➢ 由曲线形状，参考 Kc ， Ti ， Td对过渡过程的影响，修改相应的一个参数，重复上一步骤直到得到满意的过渡过程曲线

3.4.1.2 临界比例度法

控制器先取纯比例作用。改变δ值，找到临界状态

步骤：
➢ δ由小变大，加干扰，看曲线
➢ 修正δ，直到等幅振荡。记下，临界振荡周期Tn
➢ 按如下表修改参数，可得到 4 ：1 的衰减过渡过程

3.4.1.3 衰减振荡法

控制器纯比例，由小变大，加干扰，看曲线，得到衰减比为4:1过程，记录振荡周期Ts，根据参数进行PID参数设定。积分时间和微分时间可根据Ts计算得到。

3.4.1.4 响应曲线法

用阶跃响应曲线得到的K，T，τ

ZN法

Lambda法

3.4.2 在线整定法

◼ 步骤 1：将在线闭环运行的控制器，完全去除积分作用与微分作用（Ti =最大值，Td = 0）成为纯比例控制器，并设置较小的 Kc 值。
◼ 步骤 2：施加小幅度的设定值或扰动变化，并观察CV的响应曲线。
◼ 步骤 3：若CV 的响应未达到等幅振荡，则增大Kc（减少比例度）；若CV 响应为发散振荡，则减少Kc。重复步骤 2。
◼ 步骤 4：重复步骤 3，直至产生等幅振荡。

ZN法
由纯比例控制下的等幅振荡曲线，获得临界控制器增益 Kcu与临界振荡周期 Tu，并按下表得到正常工作下的控制器参数。

方法比较：
➢ 经验法：最基本，常用的
➢ 临界比例度法：等幅振荡受工艺条件限制
➢ 衰减曲线法：4:1曲线很难准确，得到的参数有误差（通常和经验法结合使用）
➢ 响应曲线法：实用，参数自整定（自动整定 PID 参数）

3.4.3 投运

由手动切换到自动为投运

投运前的准备工作：
➢ 对投运过程中可能出现的意外情况有所估计
➢ 各个仪表环节校验准确
➢ 充分了解控制意图

投运：
➢ 控制仪表置手动状态，设置好初始参数 PID ，正反作用
➢ 各仪表加电，手操控制器的输出，使受控变量达到设定值
➢ 置手动状态至自动状态

切换前后控制阀信息/开度大小保持不变

投运原则：无扰动切换

4 数字PID控制器

4.1 数字控制系统和数字PID

常用滤波器：
中值滤波器：对消除脉冲干扰和机器不稳定造成的跳码现象相当有效，但对流量等快速过程不宜采用
平均滤波器：$y_f(k)=\frac{1}{N}\sum^{N-1}_{j=0}y(k-j)$
加权平均滤波器
一阶滤波器：

数字PID位置式：

数字PID增量式：

增量式与数字式比较：
一般首选增量式PID控制算法
在实际应用中，数字PID控制算法的选择要视执行机构的形式、被控对象的特性而定
➢ 若执行机构不带积分部件，其位置和计算机输出的数字量对应（如电液伺服阀），就要采用位置式算法；也可先求增量，再求全量
➢ 若执行机构带积分部件，如步进电动机或步进电动机带动阀门等，控制器应该采用增量式算法

◼ 增量型输出（控制量增量）的确定只与最近几次偏差采样值有关，不需要进行累加，不容易产生积累误差。而位置式算法每次输出与整个过去状态有关，算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的积累加误差
◼ 采用位置式算法，易造成积分项限幅，即积分饱和
◼ 增量型输出的是控制量的增量，如计算机出现故障，误动作影响小；执行机构本身有记忆作用，可仍然保持在原位，不会严重影响系统的工作

微分先行的PID增量式

4.2 DCS系统

4.2.1 概述

DCS （Distributed Control System ）分布式控制系统，国内自控行业又称为集散控制系统。基本思想是集中管理，分散控制

➢ 已成为现代工业生产过程控制的主要自动化工具，同时DCS本身随着计算机和通信网络技术的发展也在不断改进
➢ DCS系统结构包括与生产过程紧密相连的测量变送和执行器、控制站和操作站三层结构形式

➢ 随着Web技术发展并引入到DCS系统，原有的DCS系统发展成更加开放的计算机控制系统
➢ 体系结构实现了网络化、信息化与自动化的有机结合
➢ 通过Web服务器可对现场生产过程进行实时监控,实现工业生产过程管理与控制的一体化,为企业的综合自动化提供了信息化综合集成的基础

4.2.2 结构

内部结构包括操作站、控制站和通信网络系统三大部分
➢ 操作站用来采集生产过程操作数据，同时显示和处理这些数据
➢ 控制站的功能是对生产过程进行各种控制
➢ 通信网络系统是实现操作站、控制站和其他站的高速数据交换

DCS系统的四种接口
➢ 过程接口实现DCS系统与工业生产过程的连接，即DCS与测量传感器和执行环节的连接。控制站接收从传感器来的测量信号，如温度、压力、流量、液位等，同时根据测量信号与给定值的偏差进行控制运算，将运算结果送到执行器以实现校正作用
➢ 人机接口是DCS系统与操作员之间的界面连接，是工厂的监控中
心且允许操作员通过该界面对工厂进行操作
➢ 工程接口实现DCS与控制工程师之间的通信，通过这一接口，工
程师用来建立控制软件系统，对控制系统进行组态、维护等
➢ 其他系统接口是通过DCS通信网络系统的网桥与其他系统或与其他子系统相连

5 串级控制

5.1 串级控制引入与基本概念

单回路系统从扰动进入到反馈控制器开始响应，所需信息传递路线远、传递时间长，调节滞后较大，特别对于大容量反应器，调节滞后更大

燃料供应系统的波动首先影响燃料气流量 Fgas ，然后再影响工艺介质炉出口温度
基本思想：一旦感受到Fgas的变化，在T开始变化以前，就应当调整燃料阀的操作
具体实现：该校正动作采用Fgas为中间变量来尽早感受干扰，并通过调节MV以减少干扰对CV的影响

➢ 主被控变量(y1)：工艺控制指标或与工艺控制指标有直接关系，在串级控制系统中起主导作用的被控变量
➢ 副被控变量(y2)：大多为影响主被控变量的重要参数
➢ 主对象：大多为工业过程中所要控制的、由主被控变量表征其主要特性的生产设备或过程
➢ 副对象：大多为工业过程中影响主被控变量的、由副被控变量表征其特性的辅助生产设备或辅助过程
➢ 主控制器：在系统中起主导作用，按主被控变量和其设定值之差进行控制运算，并将其输出作为副控制器给定值
➢ 副控制器：在系统中起辅助作用，按所测得的副被控变量和主控输出之差来进行控制运算，其输出直接作用于控制阀的控制器，简称为“副控”
➢ 副回路：由副变送器、副控制器、控制阀和副对象所构成的闭环回路，又称为”副环”或“内环”。（随动控制）
➢ 主回路：由主变送器、主控制器、副回路等效环节、主对象所构成的闭环回路，又称为“主环”或“外环”。（定值控制）

5.2 串级系统结构分析

➢在结构上，串级控制系统由两个闭环组成，“副回路”起“微调” 作用，主回路起“细调”作用
➢每个闭环都有各自的被控对象，控制器和测量变送器
➢调节阀由副控制器控制

D1 反映了各种外回路干扰对主参数

的综合影响。（副回路闭合状态下等效成主回路控制阀）

副回路具有快速调节作用，能有效克服二次扰动的影响

➢副回路（或称内回路）通常响应迅速，并能有效克服内回路干扰对主参数的影响
➢副回路能显著减少控制阀与副对象的非线性

改善对象的动态特性，提高系统的工作频率
副回路等效于对象的时间常数缩小了，加快了副环的响应速度，提高了系统的工作频率

能克服副对象增益或调节阀特性变化对控制性能的影响（系统的“鲁棒性”增强）
假设副回路的动态滞后较小，对于低频干扰，有

➢ 可见𝐺𝑣和𝐺𝑝2的变化对串级开环无影响
➢ 串级系统对控制阀和副对象特性变化具有鲁棒性。对测量𝐺𝑚2无鲁棒性。因为𝐺𝑚2的变化影响串级的开环传函
➢ 注意前提条件：副回路具有较高的增益

总结三条：
◼ 副回路具有快速调节作用，能有效克服二次扰动的影响
◼ 改善对象的动态特性(减小时间常数)，提高系统的工作频率
◼ 串级系统对控制阀和副对象特性变化具有鲁棒性。对测量𝐺𝑚2无鲁棒性

5.3 串级系统设计原理和副参数选择

副参数选择原则：
➢ 副回路就包括主干扰，尽可能多的干扰。充分发挥串级对进入副回路干扰有强的克服能力
➢ 副回路的滞后不能太大，以保持副回路的快速响应。副回路滞后大，调节不及时，工作频率变慢，使主参数波动大

对这个系统：
1、副参数为加热蒸汽
可保持加热量稳定，它只能快速消除因蒸汽汽源压力或冷凝压力变化引起的扰动。由于蒸汽流量对象的滞后非常小，当用作副变量时，并不能使串级系统的频率有较大提高，对克服其他扰动效果不明显

2、副参数为调节阀后蒸汽压力
把加热蒸汽侧的扰动完全包括在副环之内，与1相比，副环中包括了更大的时间常数，有助于改善主环的调节性能

3、把再沸器侧的扰动包括在副环内（再沸器液位、塔釜温度等），有助于改善主环的调节性能，但副环克服蒸汽方面的扰动要慢些

选择原则
➢ 主副对象的时间常数要配合适当，以防“共振”。当主回路和副回路的𝜔𝑐相接近时，可能发生主参数和副参数共同波动情况
解决办法：a) 合适选择主副对象，T02和T01不能相近。一般，T02<T01 (副小于主) b) 通过整定参数，使主副回路的工作频率错开
➢ 将具有非线性对象部分，归于副回路中，发挥串级具有好的鲁棒性优点
➢ 需要流量实现精度很高时，以流量作副参数
➢ 工艺合理，经济性

◼ 对于某些干扰，副参数应比主参数更快地感受到其变化，而且“越快越好”
◼ 副回路应尽可能多地包含主要干扰，而且“越多越好”
◼ 如果可能，副回路应包含一些非线性对象

常见的串级回路：温度-流量、温度-压力、浓度-流量、浓度-温度、液位-流量、温度-温度

串级控制器类型：
副控制器一般用PI：需要内回路有快速调节能力(强比例作用+弱积分作用)
主控制器通常选用PID控制律（液位串级控制除外）：通常主对象的响应速度缓慢，并带有较显著的纯滞后，主控制器经常引入微分作用

正反作用确定：先调节阀，再副回路，再主回路
1)主参数增大时，副参数增大，为正作用
2)主参数增大时，副参数减小，为反作用

➢ 主控制器正反作用确定与副控制器和调节阀的方式无关
➢ 当去掉副回路，由主控制器直接组成单回路时，主控制器需要重新确定正反作用

串级投运：无扰动切换
先副回路，再主回路
(1) 主副控制器切换成手动，副控制器处于外给定，主控制器为内给定
(2) 手操副控制器的输出值（手动操作调节阀开度），使主参数等于给定值，主控制器𝑒1 = 0
(3) 手操主控制器的输出，使副控制器的𝑒2 = 0
(4) 先副控制器切换到自动，再主控制器切换到自动

参数整定：
1、两步法：
先整定副回路：主控制器手动，整定副回路参数
再整定主回路：副回路切自动，整体设为调节阀，整定主控制器参数
2、一步法：副回路根据经验进行设定，然后闭环，整定主回路

对这种类似的管道系统：阀前的流量、阀后的压力都是可控的，唯独阀前的压力是由上游供应商决定的，是系统所不可控的

6 均匀控制

6.1 流量回路

流量回路的动态特性
◼ 动态响应的快速性
◼ 纯滞后时间接近零，即从理论上讲控制器增益可无限大
◼ 测量噪声大
◼ 为减少控制阀的频繁波动，宜采用PI控制器，而且控制增益应小、而积分作用应大（即接近纯积分控制器）

Ti整定原则：Ti=0.10min或 Ti=0.05min
Kc整定原则：控制增益可人工调整，但对于设定值的阶跃变化，实际流量不应出现超调

6.2 均匀控制概念

解决办法之一：从工艺角度考虑，在两设备之间加缓冲罐
条件:
1)必须有缓冲罐；
2)缓冲罐的积累量应与流量变化相适应

◼ 解决办法：均匀控制，矛盾的折中，使两参数都缓慢的变化
◼ 均匀要求：两参数在一定的范围内缓慢变化
◼ 均匀的概念：被控变量和操纵变量要求都在允许的范围内缓慢波动
◼ 均匀控制系统：两个工艺参数在规定范围内缓慢地、均匀变化，使前后设备在物料供求上相互兼顾、均匀协调的系统

6.3 液位回路

不少液位对象为非自衡的积分过程，无法进行阶跃响应测试
当进料流量变化为主要扰动时，对于液位控制回路，可能存在两种不同的控制目标
(1) 常规液位控制，也称“紧液位控制”
(2) 液位均匀控制，也称“平均液位控制”

常规液位控制：
◼ 控制目标是使液位与其设定值的偏差尽可能小，而对MV（如输出流量）的波动无限制
◼ 假设该液位过程为自衡过程，则可采用阶跃响应获取K、T、τ，并可采用常规的参数整定法
◼ 假设该液位过程为非自衡过程，常采用PI控制器，而且控制增益大、积分作用弱（即接近纯比例控制器）

液位均匀控制：
➢ 不同于常规的定值控制系统，而对被控变量CV与操纵变量MV都有平稳的要求
➢ 为解决CV与MV都希望平稳这一对矛盾，只能要求CV与MV都渐变。均匀控制通常要求在最大干扰下，液位在贮罐的上下限内波动，而流量应在一定范围内平缓渐变
➢ 均匀控制指的是控制目的，而不是控制结构

➢ 控制目标是使操作变量（如储罐输出流量）尽可能平缓，以减少对下游装置的干扰，而允许贮罐液位在上下限之间波动
➢ 液位均匀控制常采用比例控制器（在实际应用中，可采用PI控制器，并选择积分时间足够大，以减少积分作用）
➢ 比例增益的整定原则：比例增益应尽可能小，只要液位的波动幅度不超过允许的上下限（对于可能的大幅度输入流量干扰）

6.4 均匀控制实现

➢ 采用的结构形式：单回路控制、串级控制、双冲量控制
➢ 与传统的纯液位控制差异在于：液位控制器参数的整定上
➢ 液位控制器模式的选择原则：
• 推荐采用纯比例控制器
• 除在扰动去除后希望液位恢复到给定值情况外，尽量不使用比例积分
• 不用微分

简单均匀控制：

缺点：对于前、后设备压力有较大变化时不适用。对于液位自衡作用强的对象也不适用
应用场合：只适用于干扰小，对流量均匀程度要求不高的场合

串级均匀控制：

应用场合: 阀前后压力波动显著；自衡作用显著

双冲量均匀控制：

6.5 参数整定

纯比例控制时（液位控制器）：
➢ 先将比例度放置在不会引起液位超限的数值，例如比例度𝛿 = 100%
➢ 观察记录曲线，若液位的最大波动小于允许范围，则可增加𝛿值，其结果必然是液位“质量”降低，而使流量更为平稳
➢ 当发现液位的最大波动可能会超过允许范围时，则应减小𝛿值
➢ 这样反复调整𝛿值，直到液位最大波动接近允许范围为止

比例积分控制时（液位控制器）：
➢ 按纯比例控制进行整定，得到液位最大波动接近允许范围时的𝛿值
➢ 适当增加𝛿值后，加积分作用。逐渐减少积分时间，使液位在每次扰动过后，都有恢复到设定值的趋势
➢ 减小积分时间，直到流量记录曲线将要出现缓慢的周期性衰减振荡过程为止

6.5 积分饱和问题

当调节能力不足时，控制器内部状态超出正常工作范围。而当主要干扰消除后，控制器内部状态首先需要返回至正常工作范围，然后控制器才真正开始起调节作用

抗积分饱和的原理是积分项限幅，当控制输出超出正常范围时，停止积分作用；好让控制器输出与执行机构输入上下限对应；

单回路控制抗积分饱和

工业单回路的控制器

串级控制的抗积分饱和

如果主副回路都按单回路的抗积分饱和，在限位参数不一致的情形下，同样存在发生“积分饱和”的可能性

7 比值控制

7.1 概念

比值控制的目的，就是为了实现使几种物料混合后符合一定比例关系使生产能安全正常进行

➢ 定义：实现使两个或两个以上参数符合一定比例关系的控制系统称为比值控制系统
➢ 注意：比值系统定义不是按其系统结构，而是按控制目的要求而定义。工程上，实现流量比值较多

主流量/主物料：起主导作用的流量（物料），Q1表示；
副流量/副物料：跟随主流量而变化的流量（物料），Q2表示
比值控制系统就是要实现副流量与主流量成一定的比值关系，即$\frac{Q_2}{Q_1}=K$
式中， K为副流量与主流量的流量比值

主流量是整个工艺中起主导作用、流量波动不可控或者难以控制的流量；副流量是为了维持配比而实时需要调整的流量，其设定值一致跟随主流量按比例变化。

要确定主流量。第一可看可控性：难以控制，受干扰影响大，自身无法随意调节的流量可以作为主流量；第二可看流量的性质和作用，比如控制目标是维持某个药品流量，主流量可为含有化学药品的液体；第三主流量一般为比较贵重的物质。

7.2 比值控制方案

开环比值控制：

认为阀的开度（输入）与流量是对应关系，认为是线性关系
特点：结构简单，仪表少
缺点：开环控制，比值不准确
应用：①NaOH浓度稳定②H2O压力稳定③总量不限

单闭环比值控制：

单闭环控制系统主要解决副流量压力波动造成的比例失调

Q1流量测量乘以系数K做为Q2流量的给定值。即$I_1K=I_2$

优点：比值精确
缺点： Q1 +Q𝟐总量随Q1变

双闭环比值控制：

克服主流量波动

两个流量都是闭环，𝑸𝟏是定值控制，同时把测量信号𝑰𝟏乘以𝑲为第二个流量𝑸𝟐的给定值，即$I_𝟏K = I_𝟐$

优点：① 比值准确，总量一定② 提、降负荷容易
缺点：投资大

变比值控制：串级比值控制系统

7.3 比值控制设计、整定、投运

主、副流量的确定：
其原则是在生产过程中起主导作用、可测而不可控、且较昂贵的物料流量一般为主流量。其余的物料量以它为准进行配比，则为副流量

控制方案的选择：
根据不同的工艺情况、负荷变化、扰动性质、控制要求等进行合理选择

控制器控制规律的确定
由不同控制方案和控制要求而确定

投运：无扰动切换
（1）手动：手动操作调节器的输出值,使测量值等于给定值
（2）手动切到自动

整定：
变比值控制系统主控制器按串级控制系统整定
双闭环比值控制系统的主流量回路可按单回路定值控制系统整定

单闭环、双闭环副回路的参数整定如下：
• 控制器采用PI形式，整定时，先将积分时间置于最大，由大到小调整比例度，直至系统处于振荡与不振荡的临界过程为止
• 适当放宽比例度，然后加入积分作用，直至出现振荡与不振荡的临界过程为止

7.4 求比值器系数

工业设计上，定义K=Q2/Q1，但是实际搭建结果时，Q1和Q2所用的传感器量程不同，变送器的型号不同，输出电流不同，而且最终实现时结果的实现是靠电流关系来换算的，因此需要将其标准化后再计算一次比值器系数

几个重要基础公式：
仪表比值系数：$K=\frac{Q_2/Q_{2max}}{Q_1/Q_{1max}}$
对DDZ-III型仪表输出电流是4-20mA，4mA对应的是被测量为0，于是有流量和电流关系：$I=\frac{Q}{Q_{max}}\times16+4$
对DDZ-III型仪表，如果两个流量成K的比例，那么其换算得到的电流应该只是4mA以上的部分成K比例：$I_2=K(I_1-4)+4$

假设流量测量变送环境为线性对象：$I_2=I_0=K(I_1-4)+4$

假设流量测量变送环节为非线性对象：$I_2=I_0=K(I_1-4)+4$

如果对这个非线性不加开方器：

如果加开方器：

动态追踪问题：(双闭环比值，为满足仪表比值系数K的要求需要增加补偿项)

7.5 比值控制方案

外比值：副/主内比值：主/副

外比值控制：

假设两流量变送器均为线性，其输出为0 ~ 100%，仪表量程分别为[0, QAmax]、[0, QBmax]
稳态时：$I_A=I_0=K_1(I_B-4)+4$，这里的K1是仪表比值系数
仪表转为百分比输出为(单位为%)：$\frac{x%}{100%}=\times \frac{Q}{Q_{max}}$，$ \frac{100Q_A}{Q_{Amax}}=K_1\frac{100Q_B}{Q_{Bmax}}$
有$K_1=K_{AB}\frac{Q_{Bmax}}{Q_{Amax}}$

内比值控制：

稳态时：$Q_{B,m}=K_2Q_{A,m}$
$K_2\frac{100Q_A}{Q_{Amax}}=\frac{100Q_B}{Q_{Bmax}}$
有$K_2=K_{BA}\frac{Q_{Amax}}{Q_{Bmax}}=\frac{1}{K_1}$

乘法器：

除法器：尽量不用除法器

变比值控制方案：比值系数是个可求的参数，一般整合个方程得到被控量的关系式

这里的R2其实应该有T2和T1作差再乘上一个比例得到的，图上省略了

7.6 锅炉双交叉控制

锅炉系统应该满足

（1）安全性：液位控制、空气/燃料流量比值控制
（2）满足用户需求：蒸汽压力控制
（3）有效且经济燃烧空气/燃料比值稳态时基本不变，动态时空气富裕

8 前馈控制

前馈是开环控制！！！

8.1 前馈控制概念

反馈控制按偏差调节，是闭环控制，可克服多种不同干扰，常用控制规律PID，调节不及时

前馈控制按扰动调节，是开环控制，只能克服一种干扰，用前馈控制规律，调节及时

情况1 ：单闭环反馈
情况2：串级控制
情况3：前馈
情况4：前馈串级，前馈反馈串级

前馈是开环控制，右面控制器上引入T2sp不是当设定值的，而是用来计算前馈控制律的

◼ 在这些可测干扰影响CV以前，同时调节操作变量MV以抵消这些干扰的影响，最终使CV维持不变或基本不变
◼ 是一种按扰动进行控制的开环控制方式，直接利用测量到的扰动量去补偿扰动对被控变量的影响。这种方法使用也有局限性，只能用在扰动量可以测量的场合

8.2 前馈控制系统原理

8.2.1 前馈补偿

用一个补偿器抵消掉干扰通道的量，Gpd是干扰通道，一般图上直接融合在前向通路里了

8.2.2 不变性原理

“不变性”是指控制系统的被控变量与扰动量完全无关，或在一定准确度下无关

不变性原理是通过前馈控制器的校正作用，消除扰动对被控变量的影响。如换热系统，当冷物料流量变化时，∆Q≠0、∆T2≡0即为不变性原理。更一般的，当干扰f(t)≠0时，系统的不变性定义为y(t)≡0

不变性类型：
➢ 绝对不变性（动态不变性）：在干扰f(t)的作用下，被控量y(t)在整个过渡过程中始终保持不变。过程的动态和稳态偏差均为零
➢ 稳态不变性：在干扰f(t)作用下，被控量y(t)动态偏差不等于零，而其稳态偏差为零，即y(∞)=0，或者说y(t)在稳态工况下与扰动量f(t)无关
➢ 误差不变性：过渡过程中系统在扰动作用下，被控变量随着过渡过程的变化始终在一定的误差带以内
➢ 选择不变性：系统被控变量可能受到多个干扰变量影响，选取若干主要干扰，使得主要干扰对被控变量的影响为零

8.3 前馈控制系统设计

定义：基于不变性原理的控制称为前馈控制，是一种按扰动进行补偿的开环控制，不影响控制系统的稳定性

8.3.1 静态前馈

前馈控制器输出只是干扰量的函数，与时间无关

特点：
➢ 结构简单实施方便（比值器，加法器）
➢ 保证稳态时，消除扰动的影响
应用
➢ 动态前馈实施比较困难时，生产要求不高
➢ 对象特性（动态特性）相近

8.3.2 动态前馈

➢ 前馈调节器输出不仅是干扰量的函数，而且也是时间的函数，校正作用不仅克服静态误差，而且消除动态误差
➢ 当控制通道与扰动通道的动态特性差异较大时，需要引入动态补偿
➢ 其动态补偿算法为

前馈控制系统存在的问题（理论上前馈系统可达到完全补偿，但实际上是做不到）：
➢ 对象特性是千变万化，不同设各对象特性不同，同一设备（对象）在不同操作条件下，具有不同特性（非线性）（对象特性是变化的）
➢ 工业对象干扰多，为保证精度必须把全部干扰包括进去，造成投资
大，参数整定繁重
➢ 前馈系统只对前馈量有补偿作用，对未前馈量的干扰毫无作用
➢ 受前馈模型精度限制，对象复杂，前馈模型精度不够，在不同情况下，难以保证用一个固定模型获得良好的品质指标
➢ 有些参数无法测量，因此，也无法前馈
➢ 因仪表实施时，前馈算式往往都作近似处理
➢ 由开环很难知道补偿效果

8.3.3 前馈-反馈控制

➢ 用前馈来克服主干扰对受控参数带来的大波动
➢ 由反馈来使受控制量克服其它干扰，使之无偏差
➢ 例：换热器的前馈-反馈控制系统

Gff输出的是控制量u，Gpc输出的是被控量y

➢ 由于增加了反馈，降低了对前馈模型控制精度的要求，并能对未选作前馈信号的扰动产生校正作用
➢ 大大简化了原有前馈控制系统，只需对主干扰进行前馈补偿，而其它干扰均可由反馈控制予以校正
➢ 在反馈控制系统中，控制精度与其稳定性是矛盾的，而前馈-反馈控制系统具有控制精度高，稳定速度快的特点

8.3.4 前馈-串级控制

Gpc变成一个串级副回路

8.3.5 控制律实现

稳态前馈和动态前馈

线性前馈和非线性前馈

应用场合
◼ 系统中存在着可测不可控干扰，幅度变化大，对被控变量影响大，反馈难以克服，工艺要求严格。如精馏塔进料与塔顶温度前馈-反馈系统控制系统
◼ 控制通道滞后大，反馈不及时，为提高质量引进前馈，如热炉原油流量与加热炉原油温度系统前馈-反馈系统
◼ 工艺上要求实现某种关系，接数学模型进行控制，把干扰量引入模型当中去。从模型中求出操纵变量，可消除干扰对受控变量影响，如换热器静态前馈

8.4 投运和整定

投运：无扰动切换

整定：

控制方案：
非线性前馈串级

非线性反馈前馈串级

9 超驰与选择控制

超驰控制是多CV多u单MV，控制极限问题，比如控制xx不超过多少多少，不低于多少多少

9.1 选择性控制的原理——超驰控制

一般控制系统分为：物料平衡控制，质量控制，极限控制
超驰控制属于极限控制

（1）极限控制的特点：
➢ 在正常工况下，该参数不会超限，所以不考虑对它进行直接控制
➢ 在非正常工况下，该参数会达到极限值，这时要求采取强有力的控制手段，避免超限

（2）防超限的方法分为两种：
➢ 硬保护：参数达到第一极限时报警→设法排除故障→若没有及时排除故障，参数值会达到更严重的第二极限，经联锁装置动作，自动停车
➢ 软保护：参数达到极限时报警→设法排除故障→在这同时按使该参数脱离极限值为主要控制目标进行控制，以防该参数进一步超限。这种操作方式一般会使原有控制质量下降，但能维持生产的继续运转，避免了停车

超驰保护就是软保护

在超驰控制系统中，仅有一个操作变量MV，但有两个或两个以上被控变量CVs，其中
◼ 一个常规的 CV，要求一直维持在其设定值（属精确控制）
◼ 其余均为辅助 CVs，要求维持在一定的操作范围（某一上下限之间）内以确保安全

9.2 选择性方案设计

选择控制系统设计的一个内容是确定选择器性质，即使用低值选择器还是高值选择器

选择器性质确定
➢ 先确定阀的气开、气关性质
➢ 再确定控制器的正反作用
➢ 最后根据超驰作用的控制器来确定选择器

选择控制方案
（1）开关型选择控制系统；（2）连续型选择控制系统；（3）混合型选择控制系统；（4）受控变量的选择性控制系统

背景：
➢ 工艺：保证换热器出口物料温度恒定，操作变量：进入液氨换热器的液氨流量
➢ 正常：出口物料温度控制
➢ 非正常：杂质进入，传热下降，液位持续升高直至无气化空间，出口夹带液氨使压缩机损坏，需保证换热器内液氨液位不超限

控制系统分析：
➢ 从安全角度考虑，当阀无输入信号时，应关闭阀门，所以控制阀选气开阀
➢ 正常工况：由温度控制器操纵控制阀门进行温度进行控制，假设温度升高，应加大液氨量，由因为是气开阀，所以温度控制器是正作用
➢ 非正常工况：液氨液位达到高限时，液位控制器代替温度控制器工作。假设液位升高，应减少液氨量，所以液位控制器为反作用。液位高时，液位控制器输出下降，为取代温度控制器，应选择低选器

抗积分饱和版

another 例子

9.3 防积分饱和

限幅法，外反馈法，积分切除法

防积分饱和：当某一控制器起作用时，让另一备用控制器的输出跟踪起作用控制器的输出，从而避免备用控制器的积分累加

又一个例子：

控制目标不仅控制流量，也要让罐内液位高度不低于hmin

RFB抗积分饱和：其实和单回路的原理差不多，只是把原本单回路控制器的输出u改为低选器后的输出u

10 分程与阀位控制

分程控制单CV单u多个MV

10.1 基本设计思想

在分程控制系统中，仅有一个被控变量CV，但通常有两个操作变量MVs
◼ 分程控制的基本设计思想是，将两个MVs （或两个控制阀）合并成一个MV，再按单回路方式进行控制
◼ “分程”是指将控制器输出信号按范围划分成几段，其中每一段只调节一个控制阀的开度（另一控制阀的开度保持不变）

常规线性阀特性：

通过手工调节阀门定位器，使控制阀全范围所需的控制信号变窄

双线性阀分程组合：
➢ 连续分程：

➢ 间隙分程和重叠分程

10.2 分程控制实现

用阀门定位器实现分程控制：

➢ 阀门定位器：是调节阀的一种辅助装置，与调节阀配套使用
➢ 作用机理：将调节阀的阀杆位移信号反馈到阀门定位器的输入端而构成一个闭环随动系统
➢ 根据需要不同的控制区段，调节阀门定位器零点或反馈凸轮，实现其在分程区段全行程工作

用比值器+负荷分配器实现分程控制

10.3 分程控制目的

扩大可调范围-扩大可调比R

工艺特殊要求

例一：间歇反应器

➢ 选择两调节阀的气开气关属性
➢ 温度控制器的正反作用
➢ 协调两调节阀的动作

冷凝水为气关，蒸汽为气开；TC为反作用，当温度高时输出量下降，加大冷凝水减小蒸汽

（1）初态时，反应器温度为室温，而设定值为某一希望值（如90℃），此时控制器输出为100%，蒸汽阀全开，冷却水阀全关，结果使反应温度逐步上升
（2）当温度未达到但接近其设定值后，控制器输出逐步下降，蒸汽阀开度相应减少。此时由于反应热逐步增大，导致温度超过其设定值，此时，控制器输出逐步下降，直至小于50%，此时，蒸汽阀全关，而冷却水阀逐步打开
（3）当反应器温度达到其设定值，而且，冷却水所带走的热量与反应发热量相等时，此时控制器输出也稳定在某一阀位，系统达到稳态

非线性补偿：
冷凝水和蒸汽的控制通道增益不一样，同样是u改变1%，冷凝水最终改变的量只有蒸汽的1/3，当控制器增益不变时，控制系统性能难以保证，需要重新配置两个阀以补偿此增益

例二：贮罐氮封分程控制系统

➢ 平衡时，应使二阀都关，又当P在一定范围时，二阀可都不动作，加死区➢ 避免两调节阀频繁开闭的方法：
（ 1 ）控制阀引入不灵敏区
（ 2 ）控制器引入调节死区

10.4 分程控制系统遇到的问题

◼ 控制阀开闭形式确定：从生产安全角度考虑
◼ 决定分程区域分程区域：根据生产的要求和工艺的特点来考虑
◼ 控制器作用方向的确定：结合实例说明，具体问题具体分析
◼ 控制器参数整定
➢ 如两个控制阀对应对象特性比较接近、控制阀也相同时：可按单回路系统一样来整定某一回路的控制器参数
➢ 若两个通道的特性不一样，相差很大：可采取折中的办法，选择一组合适的控制器参数，使之能兼顾两个通道特性

可能两个阀的特性相差很大

➢ 对组合特性的要求：A 阀和 B 阀各自的放大倍数应平缓的过渡，不要变化的剧烈。Ka和Kb相差尽量小，如 Ka和Kb相差很大，应用平滑方法来确定分程点
➢ 分程方式：连续分程，间隙分程，重叠分程、

得到所需特性的方法(求分程点方法)：
确定所需的 Qmax，Qmin，R是小阀门的可调比
求小阀门A：$Q_{A𝑚𝑎𝑥}$ = $RQ_{min}$
求大阀门B：$Q_{B𝑚𝑎𝑥}$ = $Q_{max} − Q_{Amax}$

$$
(Q_{Amax}-Q_{min})/(P_分-0.02)=(Q_{max}-Q_{min})/(0.1-0.02)
$$

10.5 阀位控制系统

➢ 要从经济性、合理性和快速性、有效性两个不同角度考虑选择A、B两个操纵变量。其中操纵变量A着重考虑经济性和工艺合理性，操纵变量B着重考虑快速性和有效性
➢ 控制器规律选择：主控制器是控制产品的质量指标，因此一般情况下主控制器应选PI控制器。但当对象时间常数较大时，则可选用PID控制器。阀位控制器的作用是使控制阀处于一个固定的小角度上，因此选PI作用

阀位控制系统整定：
➢ 在阀位控制器处于手动情况下，按单回路系统整定方法整定主控制器的参数
➢ 将整定好的主控制器参数放好，使主控制器处于自动状态，然后按照单回路系统整定方法整定阀位控制器的参数

阀位控制系统VPC四个特点：
➢ 两个控制手段，一个控制目的
➢ 控制手段效果快慢不同
➢ 副控制手段弥补主控制手段不足
➢ 主控制手段同时是副控制手段目标

➢ 两个控制阀门
➢ 两个控制器，两个控制回路
➢ 主、副控制阀对过程都有影响

11 非线性补偿

对象增益存在非线性，当R变化大时TC27的PID参数整定困难

11.1 补偿一：非线性阀

气动调节阀静态特性

调节阀理想流量特性：当控制阀两端差压恒定时，通过控制阀的流量（流通面积）和阀杆位移之间的函数关系。

线性阀：$\frac{df}{dl}=K_f$；等百分比阀(对数阀)：$\frac{df}{dl}=fK_f$

这里的fv是相对流量，是开度为u时的流量与最大流量的比（(其实fv计算上面的f，u就是上面的l）

控制阀固有流量特性

实际调节阀有阀阻比存在

 线性阀：在理想情况下，调节阀的放大增益Kv 与阀门开度无关；而随着管路系统阀阻比的减少，当开度到达50 ~ 70%时，流量已接近其全开时的数值，即Kv随着开度的增大而显著下降。
 对数阀：在理想情况下，调节阀的放大增益Kv 随着阀门开度的增大而增加；而随着管路系统阀阻比的减少， Kv 渐近于常数。

仅当对象特性近似线性而且阀阻比大于 0. 60 以上（即调节阀两端的压差基本不变），才选择线性阀，如液位控制系统；
其他情况大都应选择对数阀(等百分比阀)。

调节阀特性补偿原理是：通过合理选择调节阀的流量特性，实现广义对象增益的近似线性

其实控制通道应该不包含执行机构(调节阀)

这里的Kv表示的是调节阀的静态流量特性增益：$K_v=\frac{f_v}{u}=\frac{F/F_{max}}{l/l_{max}}$

广义对象总的增益为：$K_pK_v$，控制通道串联调节阀

当扰动RF增大时，由热平衡方程Kp减小，Kp减小说明靠原来的Rv不能提供这么多温度了，于是阀门开度上升，Rv增大，由于是对数阀，阀门静态增益Kv正比于Rv，Kv就增大了，这样一来，Kp减小Kv增大，正好补偿了。

一图表示：Rv正比于fv是因为Rv就是fv=f/fmax里面的f

11.2 补偿二：引入串级控制

补偿方法：通过引入串级控制方式，克服副回路中的非线性。

11.3 补偿三：变比值控制

RF不可控就根据RF实时调整RV的设定值

11.4 PH中和问题

基本控制方案

变比值串级控制

控制器引入非线性增益

广义对象引入非线性变换环节

非线性增益补偿方法有：

非线性控制阀
串级控制
变比值控制
（控制器）非线性增益的引入
（广义对象）非线性变换环节的引入
对象参数辨识+控制器增益调整

12 广义对象纯滞后补偿

对有大滞后的对象如：$G_p(s)=\frac{2}{4s+1}e^{-8s}$，由此整定的PID参数的控制结果很差

用Smith预估器来补偿纯滞后

对基本Smith预估器：
$$
\frac{Y(s)}{R(s)}=\frac{G_c(s)K_pg_p(s)e^{-\tau_p s}}{1+G_c(s)K_mg_m(s)+G_c(s)(K_pg_p(s)e^{-\tau_p s}-K_mg_m(s)e^{-\tau_m s})}
$$
当$K_pg_p(s)e^{-\tau_p s}=K_mg_m(s)e^{-\tau_m s}$时
$$
\frac{Y(s)}{R(s)}=\frac{G_c(s)K_pg_p(s)e^{-\tau_p s}}{1+G_c(s)K_pg_p(s)}
$$
当实际对象特性与预估模型一致时：

当实际对象特性与预估模不一致时：

改进的Smith滤波器

当实际对象特性与预估模不一致时：

13 耦合分析与解耦

13.1 多变量系统关联分析

F1 F2 分别是流量，C1 C2 分别是浓度，F C是输出的流量和浓度

对这个过程可以用串级C控制F1，F控制F2；或者串级C控制F2，F控制F1

方案二：

方案一：

开环和闭环时的动态增益和静态都是不同的(闭环时分母上1可忽略掉)

单回路控制与多回路控制存在差别的根本原因在于：广义控制对象的稳态与动态特性存在显著的不同。

13.1.1 相对增益的概念

对稳态模型来说的

二阶的

开环增益就是其他通道都是开环，即其他的u增量都是0；
闭环增益就是其他通道都是闭环，即其他的y增量都是0；

对开环增益直接矩阵读就行；
对闭环增益先根据Δy=0得到Δu1和Δu2关系，再代入定义式求解

相对增益矩阵的定义：

相对矩阵每行每列的代数和为1：这就说明了二阶对象对角线原始相等，副对角线元素也相等，求一个就能求所有

n×n相对增益矩阵的计算，这里Δue和Δye的e是else的意思，表示其他通道的u或者y都为0

“●” 表示两矩阵元素相乘，并非矩阵相乘。

即$K●(K^{-1})^T$

13.1.2 相对增益的工程应用

为减少回路间的关联，选择的变量配对，应使其对应的相对增益尽可能接近1，须避免负值。
由此原则进行变量配对

例题：这里的K是和u1 u2有关的函数

非常的合理，非常的顺

13.2 多变量系统解耦控制

即使是最好的变量配对，仍存在强耦合，特别当相对增益远离“1”时；
两回路动态特性接近，且两被控变量均同等重要

这时候需要解耦控制

13.2.1 解耦器设计原理

13.2.2 基于传递函数矩阵 G(s) 的线性串级解耦器

将刚才求得的结果代入

13.2.3 基于传递函数矩阵 G(s) 的线性前馈解耦器

和前馈控制一样，都是用补偿把多余的耦合项抵消掉

$$
y_{1m}=G_{11}\times u_1+G_{12}\times u_2\
u_1=v_1+u_2\times D_{12}\
u_2=v_2+u_1\times D_{21}\
u_1=\frac{1}{1-D_{21}\times D_{12}}(v_1+D_{12}\times v_2)\
u_2=\frac{1}{1-D_{21}\times D_{12}}(v_2+D_{21}\times v_1)\
y_{1m}=\frac{1}{1-D_{21}\times D_{12}}[(G_{11}+G_{12}\times D_{21})v_1+(G_{12}+G_{11}\times D_{12})v_2]\
由\frac{y_{1m}}{v_2}得出D_{12}=-\frac{G_{12}}{G_{11}}\
同理D_{21}=-\frac{G_{21}}{G_{22}}
$$

13.2.4 基于过程机理的非线性稳态解耦器

非线性稳态全解耦器设计原理

非线性稳态三角解耦设计原理

调合过程非线性稳态三角解耦举例：三角解耦是解出一个等于0就行
即找到一个f1(或者f2)来让v1(或者v2)代替掉u1(或者u2)其中一个，然后满足y2与v1无关(或者y1与v2无关)

把y1 y2 与u1 u2相关转为与u1 v2相关，让v2代替u2，满足y2与v1无关(与u1也无关)
具体实现加一个比值控制器

调合过程非线性稳态全解耦设计举例：要求两个都满足
同时找到一组f1 f2使v1 v2代替u1 u2，并且最终满足y2与v1无关，y1与v2无关

把y1 y2 与u1 u2相关全部转为与v1 v2相关，破除两个的耦合关系；反解u1 u2，得到v→u

串级实现的时候主控制器输出为v，副控制器输入为u，中间经过数学运算转换实现f1 f2

14 自用

MV(操作变量)是执行机构输出；
CV(被控变量)是被控对象输出；
控制器输出u是什么，控制量？

控制阀有危险的气开、冷却剂类的气关

广义对象建模：包括控制回路中除控制器外的每一部分。它反映了控制器输出对CV测量输出的影响

对一个液位-出口流量-气开阀的系统，内回路反作用，外回路正作用

纯比例不能消除余差，Kc越大余差越小，但是Kc大可能会振荡
比例积分可以消除余差，Kc越小，系统精度越小；Ti越小，积分作用越强，消除余差速度越快，控制系统的稳定性越弱，超调越大
比例积分微分

PID整定：最常用是响应曲线法；别忘了有经验法，和以纯比例试探的临界比例度法和衰减振荡法；到时候算法给什么用什么

投运过程：无扰动切换，要先将PV手动调到SP，投运前后控制阀信息不变

副回路能减小控制阀和副对象的非线性，克服内回路干扰对主对象的影响，减小时间常数T，增大工作频率；对控制阀和副对象特性变化有鲁棒性、对G2m无鲁棒性

副回路要包含尽量多的干扰

抗积分饱和通解，不要质疑这个结构，把饱和block去掉剩下的算一下就是PI控制器的公式
对串级控制，副回路相同，但是主回路反馈回路的值不是主控制器的输出量u，而是副对象输出经测量变送反馈回来的量
对超驰控制，反馈回来的量变为选择器后的u

均匀控制不仅要CV平缓波动，MV也要；
一般用比例控制器纯比例控制时（液位控制器）：
➢ 先将比例度放置在不会引起液位超限的数值，例如比例度𝛿 = 100%
➢ 观察记录曲线，若液位的最大波动小于允许范围，则可增加𝛿值，其结果必然是液位“质量”降低，而使流量更为平稳
➢ 当发现液位的最大波动可能会超过允许范围时，则应减小𝛿值
➢ 这样反复调整𝛿值，直到液位最大波动接近允许范围为止

比例积分控制时（液位控制器）：
➢ 按纯比例控制进行整定，得到液位最大波动接近允许范围时的𝛿值
➢ 适当增加𝛿值后，加积分作用。逐渐减少积分时间，使液位在每次扰动过后，都有恢复到设定值的趋势
➢ 减小积分时间，直到流量记录曲线将要出现缓慢的周期性衰减振荡过程为止
与正常控制差就差在参数整定上

比值控制注意算仪表比值系数$K=\frac{Q_2/Q_{2max}}{Q_1/Q_{1max}}$
外比值副/主，内比值主/副

前馈是开环控制，是设计一个补偿器抵消掉干扰通道的输出
不变性原理就是存在扰动d但是y不变
前馈控制器输出在u上加，干扰通道输出在y上加

超驰是多个CV多个u单个MV，一般用于极限问题，如控制xx不超过多少多少，当一个副回路用
选择器的选择看控制器正反作用

分程控制是单CV单u多个MV，注意气开气关阀，注意两个不同的阀的分程点的计算，注意增益补偿，分程控制扩大可调比

阀位控制单个控制目标多个控制手段，两者快慢有差别，副控制手段弥补主控制手段，主控制手段是副控制手段的控制目标
阀位控制器是个能让阀门处在某个开度的控制器 Vsp

非线性增益的控制阀：注意这几个变量名字：Kp是控制通道静态增益为$\frac{dT}{dR_v}$，Kv是控制阀静态增益为$\frac{df_v}{du}$，fv是相对流量$\frac{f}{f_{max}}$，u是$\frac{l}{l_{max}}$
对数阀Kv正比于fv，Rv就是fv里面的f
补偿原理是：当扰动RF增大时，由热平衡方程Kp减小，Kp减小说明靠原来的Rv不能提供这么多温度了，于是阀门开度上升，Rv增大，由于是对数阀，阀门静态增益Kv正比于Rv，Kv就增大了，这样一来，Kp减小Kv增大，正好补偿了。
串级补偿只能补PV，不能补RF扰动
变比值控制就是让不可控的RF作为可控量的比值来对待

纯滞后扰动是因为大滞后导致的PID参数有问题，用Smith预估器加预测误差滤波器来补偿纯滞后

动态时是G(s)，静态时是K=G(0)

多变量系统关联是因为其静态增益与动态增益相差过大(开环和闭环)
相对增益=开环增益/闭环增益
求开环增益令其他通道Δu=0；求闭环增益让其他通道Δy=0
相对增益矩阵=$K●(K^{-1})^T$，其每行每列和为1，这就导致了二阶的对角线值一样，副对角线值也一样，求一个便可以求全部的
选择变量配对的时候要选择开环增益和闭环增益接近的，即μ接近1的，不要负的或者小的

当都μ一般的时候，需要给多变量系统解耦合，解耦器大多是串级结构，外回路主控制器输出为v，内回路副控制器输入为u，解耦器在u和v之间建立联系。解耦目的是Δy2/Δv1=0，Δy1/Δv2=0
线性串级解耦器：和控制通道相同的交叉结构，然后两矩阵相乘，对应增益置0
线性前馈解耦器；把u2反向前馈到v1上(D12)，把u1反向前馈到v2上(D21)；依旧v1 v2代替u1 u2代入对应置0
$D_{12}=-\frac{G_{12}}{G_{11}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ D_{21}=-\frac{G_{21}}{G_{22}}$
非线性稳态解耦器：找到f1和f2是u1和u2关于v1 v2的函数，并且函数代入后满足Δy2/Δv1=0，Δy1/Δv2=0
非线性稳态三角解耦器：Δy2/Δv1=0，Δy1/Δv2=0只满足一个即可，比如找到f2让v2代替u2，y1 y2转变为与u1 v2相关的量，然后满足Δy2/Δv1=0即可(或者还需与u1无关？y2只与v2有关)
非线性稳态全解耦器：两者全满足，找到f1 和f2让v1 v2 代替u1 u2，且代入后结果满足Δy2/Δv1=0，Δy1/Δv2=0